Mestre Panda

Dificuldade: díficil

O Paulo e o seu amigo João foram comprar telemóveis.

O Paulo gostou de um modelo que custava 75 euros e comprou-o com um desconto de $(20 \%)$.

O João comprou um telemóvel, de um outro modelo, que só tinha de desconto $(15 \%)$.

Mais tarde, descobriram que, apesar das percentagens de desconto terem sido diferentes, o valor dos dois descontos, em euros, foi igual.

Quanto teria custado o telemóvel do João sem o desconto de $15 \%$ ?

Apresenta todos os cálculos que efetuares e, na tua resposta, indica a unidade monetária.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2007, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 651

Resumos

Resolução do Exercício:

Seja $x$ o custo do telemóvel do João sem o desconto de $15 \%$.

Assim temos que:

o valor do desconto no telemóvel do Paulo é de $75 \times \frac{20}{100}$
o valor do desconto no telemóvel do João é de $x \times \frac{15}{100}$
Como o valor dos dois descontos, em euros, foi igual, vem que: $75 \times \frac{20}{100}=x \times \frac{15}{100}$

Resolvendo a equação, vem que:

$$75 \times \frac{20}{100}=x \times \frac{15}{100} \Leftrightarrow \frac{75 \times 20}{100}=\frac{x \times 15}{100} \Leftrightarrow 75 \times 20=15 x \Leftrightarrow \frac{1500}{15}=x \Leftrightarrow 100=x$$

Assim temos que o telemóvel do João, sem o desconto de 15%, teria custado 100 euros.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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