Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura, estão representadas, em referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função quadrática, $f$, e parte do gráfico de uma função de proporcionalidade inversa, $g$.

Sabe-se que:

a função $f$ é definida por $f(x)=3 x^{2}$;
a função $g$ é definida por uma expressão da forma $g(x)=\frac{a}{x}$, com $a>0$ e $x>0$;
os gráficos das funções $f$ e $g$ intersectam-se no ponto $A$, de abcissa 2 .

Qual é o valor de $a$ ?

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 249

Resumos

Resolução do Exercício:

Determinando a ordenada do ponto $A$, recorrendo à expressão algébrica da função $f$, temos:

$$y_{A}=f(2)=3 \times 2^{2}=3 \times 4=12$$

Como o ponto $A$ também pertence ao gráfico da função $g$, temos que $g(2)=12$, pelo que, substituindo as coordenadas do ponto na expressão algébrica da função $g$, temos:

$$g(2)=\frac{a}{2} \Leftrightarrow 12=\frac{a}{2} \Leftrightarrow 12 \times 2=a \Leftrightarrow a=24$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

leo costa

Criado em 19/06/2025 15:36

Alguem consegue explicar sff

Responder |

Para responder ao comentário, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários