Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Um grupo de pessoas está a descer um rio em 28 caiaques, uns de um lugar e outros de dois lugares.

Todos os caiaques têm os seus lugares ocupados, havendo mais 4 pessoas em caiaques de um lugar do que em caiaques de dois lugares.

Sejam $x$ o número de caiaques de um lugar e $y$ o número de caiaques de dois lugares utilizados na descida do rio.

Escreve um sistema de equações, com incógnitas $x$ e $y$, que permita determinar o número de caiaques de cada tipo utilizados na descida do rio. Não resolvas o sistema.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo Exercício 705

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $x$ é o número de caiaques de um lugar e $y$ é o número de caiaques de dois lugares utilizados na descida do rio, e foram utilizados 28 caiaques, então temos que $x+y=28$

Por outro lado o número de pessoas que ocuparam caiaques de um lugar é $x$ e o número de pessoas que ocuparam caiaques de dois lugares é $2 y$, pelo que, como haviam mais 4 pessoas em caiaques de um lugar do que em caiaques de dois lugares, temos que $2 y+4=x$

Assim, um sistema de equações que permita determinar o número de caiaques de cada tipo utilizados na descida do rio, é:

$$\left\{\begin{array}{l}x+y=28 \2 y+4=x\end{array}\right.$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!