Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Ordena cada uma das caixas para a posição correta, de modo a ordenares as etapas de resolução da equação $3\left(x-\frac{2}{3}\right)-\frac{4}{3}=\frac{x}{2}-5$.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 639

Resumos

Resolução do Exercício:

Ordenando as etapas de resolução da equação, temos:

$\quad 3\left(x-\frac{2}{3}\right)-\frac{4}{3}=\frac{x}{2}-5 \Leftrightarrow \quad$ Equação inicial.
$\quad \Leftrightarrow 3 x-2-\frac{4}{3}=\frac{x}{2}-5 \Leftrightarrow \quad$ Desembaraçar a equação de parêntesis.
$\quad \Leftrightarrow 3 x-\frac{x}{2}=-5+2+\frac{4}{3} \Leftrightarrow\quad$ Isolar os termos com incógnita num dos membros.
$\quad \Leftrightarrow \frac{5 x}{2}=-\frac{5}{3} \Leftrightarrow\quad$Reduzir o termos semelhantes.
$\quad \Leftrightarrow x=-\frac{5}{3} \times \frac{2}{5} \Leftrightarrow \quad$ Multiplicar ambos os membros por $\frac{2}{5}$.
$\quad \Leftrightarrow x=-\frac{2}{3} \quad$ Calcular $-\frac{5}{3} \times \frac{2}{5} $.
$S=\left\{-\frac{2}{3}\right\} \quad$ Apresentar o conjunto solução da equação.

Fonte: Matemática? Absolutamente!