Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, está representado o quadrado $[A B C D]$

Sabe-se que:

O lado do quadrado é 10
$E, F, G$ e $H$ são os pontos médios dos lados $[A B],[B C],[C D]$ e $[D A]$, respetivamente.

Qual é a medida de $[E F]$ ?

Apresenta os cálculos que efetuaste.

Escreve o resultado arredondado às décimas.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo Exercício 800

Resumos

Resolução do Exercício:

Como os pontos $E$ e $F$ são os pontos médios dos lados $[A B]$ e $[B C]$, respetivamente, e a medida do lado do quadrado é 10 , temos que $\overline{B E}=\overline{B F}=5$

E assim, recorrendo ao Teorema de Pitágoras, e substituindo os valores conhecidos, vem que:

$$\overline{E F}^{2}=\overline{B E}^{2}+\overline{B F}^{2} \Leftrightarrow \overline{E F}^{2}=5^{2}+5^{2} \Leftrightarrow \overline{E F}^{2}=25+25 \Leftrightarrow \overline{E F}^{2}=50 \underset{\overline{E F}>0}{\Rightarrow} \overline{E F}=\sqrt{50}$$

Escrevendo o resultado arredondado às décimas, temos

$$\overline{E F}=\sqrt{50} \approx 7,1$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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