Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na tabela seguinte, estão indicados alguns termos de uma sequência de números naturais que segue a lei de formação sugerida nessa tabela.

Existe algum termo desta sequência igual a 512 ?

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 972

Resumos

Resolução do Exercício:

Observando a tabela podemos concluir que cada termo é obtido adicionado 3 unidades ao termo anterior, pelo que podemos comparar a sequência com a sequência de termo geral $3 n$, e perceber que adicionando 2 unidades aos termos da sequência de termo geral $3 n$ obtemos os termos da sequência dada.

Como o termo geral da sequência é $3 n+2$ podemos averiguar se existe uma ordem, $n$, que corresponda ao termo 512, resolvendo a equação $3 n+2=512$ :

$$3 n+2=512 \Leftrightarrow 3 n=512-2 \Leftrightarrow 3 n=510 \Leftrightarrow n=\frac{510}{3} \Leftrightarrow n=170$$

Logo podemos afirmar que sim, o $170 .^{\circ}$ termo da sequência é 512

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Henrique qm

Criado em 19/06/2025 15:13

cade a tabela

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