Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$x(x-3)+2 x=6$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 238

Resumos

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente, vem:

$$x(x-3)+2 x=6 \Leftrightarrow x^{2}-3 x+2 x=6 \Leftrightarrow x^{2}-x=6 \Leftrightarrow x^{2}-x-6=0 \Leftrightarrow$$

$(a=1, b=-1$ e $c=-6)$

$$\begin{aligned}\Leftrightarrow x= & \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^{2}-4(1)(-6)}}{2(1)} \Leftrightarrow x=\frac{1 \pm \sqrt{1+24}}{2} \Leftrightarrow x=\frac{1 \pm \sqrt{25}}{2} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{1+5}{2} \vee x=\frac{1-5}{2} \Leftrightarrow x=\frac{6}{2} \vee x=\frac{-4}{2} \Leftrightarrow x=3 \vee x=-2\end{aligned}$$

C.S. $=\{-2,3\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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