Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$-\frac{3 x}{2}+\frac{6+x}{7}<\frac{1}{14}(x+3)$$

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2021, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 161

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}-\frac{3x}{2} +\frac{6+x}{7}<\frac{1}{14}(x+3)\Leftrightarrow -\frac{3x}{2}+\frac{6+x}{7}<\frac{x+3}{14}\Leftrightarrow -\frac{3x}{2}{ }_{(7)} + \frac{6+x}{7}{ }_{(2)}<\frac{x+3}{14} \Leftrightarrow \\end{aligned}$$
$$ \begin{aligned}&\Leftrightarrow -\frac{21x}{14}+\frac{12+2x}{14}<\frac{x+3}{14}\Leftrightarrow -21x + 12+ 2x < x+3\Leftrightarrow -21x + 2x -x < 3-12 \Leftrightarrow\& \Leftrightarrow -20x <-9 \Leftrightarrow 20x>9 \Leftrightarrow x>\frac{9}{20}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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