Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$2 x^{2}+3 x=3(1-x)+5$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 228

Resumos

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente, vem:

$2 x^{2}+3 x=3(1-x)+5 \Leftrightarrow 2 x^{2}+3 x=3-3 x+5 \Leftrightarrow 2 x^{2}+3 x-3+3 x-5=0 \Leftrightarrow 2 x^{2}+6 x-8=0 \Leftrightarrow$

$(a=2, b=6$ e $c=-8)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-6 \pm \sqrt{6^{2}-4(2)(-8)}}{2(2)} \Leftrightarrow x=\frac{-6 \pm \sqrt{36+64}}{4} \Leftrightarrow x=\frac{-6 \pm \sqrt{100}}{4} \Leftrightarrow x=\frac{-6+10}{4} \vee x=\frac{-6-10}{4} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow x=\frac{4}{4} \vee x=\frac{-16}{4} \Leftrightarrow x=1 \vee x=-4$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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