Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve o sistema de equações seguinte:

$$\left\{\begin{array}{l}y-3 x=0 \x+2 y=\frac{1}{2}\end{array}\right.$$

Apresenta os cálculos que efetuaste.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 741

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, vem

$$\begin{aligned}&\left\{\begin{array} { l } { y - 3 x = 0 } \{ x + 2 y = \frac { 1 } { 2 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 3 x } \{ x + 2 ( 3 x ) = \frac { 1 } { 2 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 3 x } \{ x + 6 x = \frac { 1 } { 2 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=3 x \7 x=\frac{1}{2}\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { y = 3 x } \{ x = \frac { 1 } { 2 \times 7 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 3 \times \frac { 1 } { 1 4 } } \{ x = \frac { 1 } { 1 4 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=\frac{3}{14} \x=\frac{1}{14}\end{array}\right.\right.\right.\end{aligned}$$

C.S. $=\left\{\left(\frac{1}{14}, \frac{3}{14}\right)\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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