Mestre Panda

Dificuldade: díficil

No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto $O$, da figura seguinte, estão representadas as retas paralelas $r$ e $s$.

A reta $r$ passa no ponto $O$ e no ponto de coordenadas $(4,-1)$.

A reta $s$ passa no ponto de coordenadas $(8,-5)$.

Determina uma equação da reta $s$.

Apresenta a equação na forma $y=a x+b$, em que $a$ e $b$ são números reais.

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo Exercício 662

Como a reta $r$ contém os pontos de coordenadas $(0,0)$ e $(4,-1)$, então podemos calcular o valor do declive:

$$m_{r}=\frac{-1-0}{4-0}=\frac{-1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Como a reta $s$ é paralela à reta $r$, os respetivos declives são iguais, pelo que uma equação da reta $s$ é da forma:

$$y=-\frac{1}{4} x+b$$

Substituindo as coordenadas do ponto da reta $s,(8,-5)$, podemos determinar o valor da ordenada da origem $(b)$ :

$$-5=-\frac{1}{4} \times 8+b \Leftrightarrow-5=-2+b \Leftrightarrow 2-5=b \Leftrightarrow-3=b$$

E assim, temos que uma equação da reta $s$ é:

$$y=-\frac{1}{4} x-3$$

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.