Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Na figura seguinte, estão representados os triângulos retângulos $[A B C]$ e $[E D C]$

Sabe-se que:

o ponto $E$ pertence ao segmento de reta $[B C]$
o ponto $D$ pertence ao segmento de reta $[A C]$
$\overline{A D}=11 \mathrm{~cm}$
$\overline{D C}=4 \mathrm{~cm}$
$\overline{E C}=5 \mathrm{~cm}$

Questão:

Os triângulos $[A B C]$ e $[E D C]$ são semelhantes. Justifica esta afirmação.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo Exercício 1047

Resumos

Resolução do Exercício:

Os ângulos $A C B$ e $D C E$ dos dois triângulos são congruentes, porque são coincidentes.

Como os dois triângulos têm um ângulo reto, podemos afirmar que os triângulos têm dois pares de ângulos congruentes, o que é suficiente para justificar que são semelhantes (critério AA).

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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