Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A pedido da Maria, todas as pessoas convidadas para a sua festa de aniversário vão levar, pelo menos, um CD de música.

A Maria perguntou a todos os convidados quantos CD tencionava cada um deles levar, e fez uma lista onde escreveu todas as respostas. Depois de ordenadas, todas as respostas, por ordem crescente, as primeiras 14 são as seguintes:

$$1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,4,5$$

Sabendo que a mediana de todas as respostas dadas é 4, quantas pessoas foram convidadas para a festa de aniversário da Maria? Não justifiques a tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2008, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 1146

Resumos

Resolução do Exercício:

Como sabemos que a mediana é 4, e, existe apenas um registo igual a 4, então, na lista ordenada existem tantos elementos antes do registo 4 como depois deste registo.

$$\underbrace{1~~1~~1~~1~~2~~2~~2~~2~~2~~3~~3~~3~}_{50 \%}~~4~ ~\underbrace{~5~~?~~?~~?~~?~}_{50 \%}$$
Como existem 12 registos menores que 4, existem também 12 registos superiores a 4, e assim considerando também o registo igual a 4 podemos calcular o número de pessoas que foram convidadas para a festa de aniversário da Maria:

$$12+1+12=25$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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