Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, está representada uma das versões da bandeira de Lisboa. Esta versão, com forma retangular, é composta por 8 triângulos retângulos geometricamente iguais.

Identifica, usando uma das letras da figura, a imagem do ponto $E$ pela composta da translação $T_{\overrightarrow{G E}}$ com a translação $T_{\overrightarrow{E H}}$.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo Exercício 824

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $\overrightarrow{G E}=\overrightarrow{E C}$ e $\overrightarrow{E H}=\overrightarrow{C D}$, temos que:

$T_{\overrightarrow{G E}}(E)=T_{\overrightarrow{E C}}(E)=E+\overrightarrow{E C}=C$
$T_{\overrightarrow{E H}}(C)=T_{\overrightarrow{C D}}(C)=C+\overrightarrow{C D}=D$

Assim, temos que:

$$T_{\overrightarrow{E H}}\left(T_{\overrightarrow{G E}}(E)\right)=T_{\overrightarrow{E H}}(C)=D$$

Ou seja a imagem do ponto $E$ pela translação composta $T_{\overrightarrow{G E}} \operatorname{com} T_{\overrightarrow{E H}}$ é o ponto $D$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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