Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$x-\frac{1}{2}(x-6) \leq 5 x+\frac{10}{3}$$

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.
Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 180

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:
$$\begin{aligned}& \Leftrightarrow \frac{6 x}{6}-\frac{3 x}{6}+\frac{18}{6} \leq \frac{30 x}{6}+\frac{20}{6} \Leftrightarrow 6 x-3 x+18 \leq 30 x+20 \Leftrightarrow 3 x \leq 30 x+20-18 \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow 3 x-30 x \leq 2 \Leftrightarrow-27 x \leq 2 \Leftrightarrow 27 x \geq-2 \Leftrightarrow x \geq-\frac{2}{27} \& \text { C.S. }=\left[-\frac{2}{27},+\infty[\right. \&\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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