Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Numa competição de natação sincronizada, cada exercício é avaliado por dois grupos de cinco juízes: um grupo avalia o Mérito Técnico e outro grupo a Impressão Artística.

A nota final do exercício é calculada de acordo com as seguintes etapas:

Das cinco notas atribuídas por cada grupo de juízes, eliminam-se a nota mais baixa e a nota mais alta de cada grupo.
Calcula-se a média das restantes três notas atribuídas por cada grupo de juízes.
Utilizando as médias obtidas na etapa 2,
multiplica-se por 6 a média das notas atribuídas pelos juízes do Mérito Técnico;
multiplica-se por 4 a média das notas atribuídas pelos juízes da Impressão Artística.
A nota final do exercício é obtida pela soma dos valores obtidos na etapa 3 .

Um concorrente obteve as seguintes notas num certo exercício:
$$\begin{array}{llllll}\text { Mérito Técnico } & 8,0 & 8,4 & 8,5 & 8,6 & 7,6 \\text { Impressão Artística } & 8,6 & 8,3 & 8,3 & 8,1 & 8,7\end{array}$$

Calcula a nota final deste exercício, conforme as etapas descritas. Indica, em cada etapa, as decisões que tomares e apresenta os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2003, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 1154

Resumos

Resolução do Exercício:

Calculando a nota final de acordo com as etapas, temos:

(1)
\begin{array}{llllll}
\text{Mérito Técnico} & 8,0 & 8,4 & 8,5 & \cancel{8,6} & \cancel{7,6} \
\text{Impressão Artística} & 8,6 & 8,3 & 8,3 & \cancel{8,1} & \cancel{8,7}
\end{array}

(2)
\begin{array}{llllll}
\text{Mérito Técnico} & \quad \bar{x}{T}=\frac{8+8,4+8,5}{3}=\frac{24,9}{3}=8,3\
\text{Impressão Artística} & \quad \bar{x}{A}=\frac{8,6+8,3+8,3}{3}=\frac{25,2}{3}=8,4
\end{array}

(3)
\begin{array}{llllll}

$6 \times \bar{x}_{T}=6 \times 8,3=49,8$\
$4 \times \bar{x}_{A}=4 \times 8,4=33,6$ \end{array}

(4)
\begin{array}{llllll}
\text{Nota final}: $6 \times \bar{x}{T}+4 \times \bar{x}{A}=49,8+33,6=83,4
\end{array}

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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