Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, à esquerda, está uma fotografia de uma casa castreja da Idade do Ferro, situada na Citânia de Briteiros.

A figura da direita representa um modelo geométrico dessa casa. Este modelo é um sólido que pode ser decomposto num cilindro reto e num cone reto.

Sabe-se que:

a base superior do cilindro coincide com a base do cone;
as bases do cilindro e a base do cone têm 5 metros de diâmetro;
o cilindro tem 4 metros de altura;
o cone tem 2 metros de altura.

O modelo não está desenhado à escala.

Calcula a geratriz, $g$, do cone, utilizando o teorema de Pitágoras.

Apresenta o resultado em metros, arredondado às décimas. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo 4 Exercício 6.1

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o diâmetro da base do cone tem 5 metros de diâmetro, a medida do raio é $\frac{5}{2}=2,5$ metros. Como o cone é reto, o raio da base, a altura e a geratriz formam um triângulo retângulo, pelo que, recorrendo ao Teorema de Pitágoras, para calcular o valor de $g$, temos:

$$g^{2}=\text { raio }^{2}+\text { altura }^{2} \Leftrightarrow g^{2}=2,5^{2}+2^{2} \Leftrightarrow g^{2}=10,25 \underset{g>0}{\Rightarrow} g=\sqrt{10,25} \mathrm{~m}$$

Assim, como $\sqrt{10,25} \approx 3,202$, o valor de $g$ em metros, arredondado às décimas é $3,2 \mathrm{~m}$.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Gonçalo Moreira

Criado em 26/03/2025 18:12

Não percebi como é que se faz este exercício

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Petra Vilão

Criado em 08/04/2025 14:27

Gonçalo, o enunciado pede-nos a geratriz o que significa um lado de triangulo, que neste caso é a hipotenusa. Logo, os dados que temos de retirar primeiro são os dois catetos, que são 2 devido á altura e 2,5 pois é o raio, metade do diâmetro. Depois de acharmos os catetos é só calcular a hipotenusa. O valor da hipotenusa é a geratriz.

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Alexandra Sousa

Criado em 24/04/2025 13:57

Também não percebi como se faz o exercio

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Não Tenho nome Alexandra Sousa

Criado em 07/05/2025 14:51

Parabéns 🌵🪑💀😍🤟🏿

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Comentários