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Dificuldade: média

No referencial cartesiano da figura ao lado, estão representadas partes dos gráficos de duas funções, $f$ e $g$, e um trapézio $[A B C E]$

Sabe-se que:

  • a função $f$ é definida por $f(x)=x$
  • a função $g$ é definida por $g(x)=3 x^{2}$
  • o quadrilátero $[A B C D]$ é um retângulo
  • os pontos $A$ e $B$ pertencem ao eixo das abcissas
  • o ponto $D$ pertence ao gráfico da função $g$
  • os pontos $E$ e $C$ pertencem ao gráfico da função $f$
  • os pontos $A$ e $E$ têm abcissa igual a 1
Questão:

Determina a medida da área do trapézio $[A B C E]$.

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Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo Exercício 140
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