Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Numa praia, existe uma rampa de acesso ao areal, como a que se apresenta na figura seguinte, à esquerda.

Na figura da direita, está representado o prisma triangular reto $[A B C D E F]$, que é um esquema dessa rampa.

Relativamente ao esquema, sabe-se que:

$A \hat{B} C=90^{\circ}$
$\overline{A B}=6 \mathrm{~m}$ e $\overline{B C}=0,72 \mathrm{~m}$

O esquema não está desenhado à escala.

Determina o comprimento da rampa, ou seja, $\overline{A C}$.

Apresenta o resultado em metros, arredondado às centésimas. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo Exercício 772

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o triângulo $[A B C]$ é retângulo, porque $A \hat{B} C=90^{\circ}$, podemos, recorrer ao Teorema de Pitágoras, para calcular o valor de $\overline{A C}$ :

$$\begin{gathered}& \overline{A C}^{2}=\overline{A B}^{2}+\overline{B C}^{2} \Leftrightarrow \overline{A C}^{2}=6^{2}+0,72^{2} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow \overline{A C}^{2}=36+0,5184 \Leftrightarrow \overline{A C}^{2}=36,5184 \underset{A C > 0}{\Rightarrow} \overline{A C}=\sqrt{36,5184} \mathrm{~m}\end{gathered}$$

Assim, como $\sqrt{36,5184} \approx 6,043$, o valor de $\overline{A C}$, ou seja, o comprimento da rampa, em metros, arredondado às centésimas é $6,04 \mathrm{~m}$.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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