Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considera a afirmação seguinte.

«Dados quaisquer dois números reais $a$ e $b$, se $a$<$b$, então $a^{2}<$b$^{2}$».

Apresenta um valor para $a$ e um valor para $b$ que permitam mostrar que esta afirmação é falsa.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 149

Resolução do Exercício:

Escolhendo para o valor de $a$ um número negativo e para o valor de $b$ um número com menor valor absoluto, podemos ilustrar que a afirmação é falsa, por exemplo:

Se $a=-2$ e $b=1$, temos que $a$ < $b$, porque $-2<1$, mas $a^{2}>b^{2}$, porque $(-2)^{2}>1^{1} \Leftrightarrow 4>1$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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