Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Na figura seguinte, estão representadas três das construções que o Miguel fez, utilizando peças retangulares geometricamente iguais. Em cada construção, as peças estão agrupadas segundo uma determinada regra, formando quadrados.

Questão:

Quantas peças retangulares terá a $5 .^{\mathrm{a}}$ construção?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo Exercício 980

Resumos

Resolução do Exercício:

Observando os primeiros 3 termos da sequência, é possível verificar que em cada termo são acrescentadas 4 peças retangulares ao termo anterior (uma em cada lado do quadrado).

Assim, somando sucessivamente 4 ao termo anterior, podemos descobrir o número de peças da $5 .^{a}$ construção:

$1. ${ }^{\mathrm{a}}$ construção: $6$ peças- $2 .^{\mathrm{a}}$ construção: $6+4=10$ peças- $3 .^{\mathrm{a}}$ construção: $10+4=14$ peças- $4 .^{\mathrm{a}}$ construção: $14+4=18$ peças- $5 .^{\mathrm{a}}$ construção: $18+4=22$ peças

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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