Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A figura à esquerda é uma fotografia da «Casa invertida», situada na ilha de S. Miguel, nos Açores.

Na figura da direita, está representado um modelo geométrico dessa casa. Este modelo representa um sólido que pode ser decomposto no prisma triangular $[A B C D E F]$ e no paralelepípedo reto $[B C E F G H I J]$.

Relativamente ao sólido representado no modelo, sabe-se que:

a área do retângulo $[G H I J]$ é $25,8 \mathrm{~m}^{2}$;
$\overline{B H}=4 \mathrm{~m}$;
o volume total do sólido é $134,1 \mathrm{~m}^{3}$.

O modelo não está desenhado à escala.

Calcula o volume do prisma triangular $[A B C D E F]$.

Apresenta o resultado em metros cúbicos. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 863

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a área do retângulo $[G H I J]$ é $25,8 \mathrm{~m}^{2}$, e a altura do prisma é $\overline{B H}=4 \mathrm{~m}$, temos que o seu volume é:

$$V_{[B C E F G H I J]}=A_{[G H I J]} \times \overline{B H}=25,8 \times 4=103,2 \mathrm{~m}^{3}$$

Assim, o volume do prisma triangular $[A B C D E F]$, é a diferença entre o volume do sólido e do volume do prisma retangular $[B C E F G H I J]$ :

$$\begin{aligned}V_{[A B C D E F]}=V_{\text {total }}-V_{[B C E F G H I J]}=134,1-103,2 & =30,9 \mathrm{~m}^{3} \\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Cristian Carvalhal Leite

Criado em 17/06/2025 17:41

Faltou o difícil ;)

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