Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considera o seguinte sistema de equações

$$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{3}=1 \2 x+3 y=8\end{array}\right.$$

Qual o par ordenado $(x, y)$ é a solução deste sistema?

Apresenta os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 732

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, vem

$$\begin{aligned}\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{3}=1 \2 x+3 y=8\end{array}\right. & \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x + y = 3 \times 1 } \{ 2 x + 3 y = 8 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = 3 - y } \{ 2 ( 3 - y ) + 3 y = 8 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3-y \6-2 y+3 y=8\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x = 3 - y } \{ - 2 y + 3 y = 8 - 6 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = 3 - 2 } \{ y = 2 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=1 \y=2\end{array}\right.\right.\right.\end{aligned}$$

C.S. $=\{(1,2)\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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