Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Escreve o número $\frac{\left(4^{5}\right)^{2}}{4^{15}} \times 2^{-5}$ na forma de uma potência de base $\frac{1}{8}$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 576

Resolução do Exercício:

Usando as regras operatórias de potências e escrevendo o resultado na forma de uma potência de base $\frac{1}{8}$, temos que:

$$\frac{\left(4^{5}\right)^{2}}{4^{15}} \times 2^{-5}=\frac{4^{5 \times 2}}{4^{15}} \times 2^{-5}=\frac{4^{10}}{4^{15}} \times 2^{-5}=4^{10-15} \times 2^{-5}=4^{-5} \times 2^{-5}=(4 \times 2)^{-5}=8^{-5}=\left(\frac{1}{8}\right)^{5}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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