Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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A viagem aos Jogos Olímpicos vai custar ao clube desportivo 100 euros, mas o clube quer vender as rifas para a viagem de forma a ter 80 euros de lucro. As rifas serão todas vendidas e ao mesmo preço.

A tabela seguinte representa a relação entre o número de rifas $(n)$ que devem vender e o preço $(p)$, em euros, de cada rifa.

Questão:

O número de rifas ( $n$ ) é inversamente proporcional ao preço $(p)$, em euros, de cada rifa.

Qual é a constante de proporcionalidade inversa?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo Exercício 292

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o número de rifas $(n)$ é inversamente proporcional ao preço $(p)$, em euros, de cada rifa, temos que o produto das variáveis é a constante de proporcionalidade $(c)$, ou seja,

$$n \times p=c, c \in \mathbb{R} \backslash\{0\}$$

Logo podemos calcular a constante de proporcionalidade, multiplicando quaisquer dois valores correspondentes de $n$ e $p$ :

$$c=3 \times 60=4 \times 45=5 \times 36=180$$

Pelo que a constante de proporcionalidade é 180

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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