Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$6 x^{2}+2 x=5+x$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 239

Resumos

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente, vem:

$$6 x^{2}+2 x=5+x \Leftrightarrow 6 x^{2}+2 x-5-x=0 \Leftrightarrow 6 x^{2}+2 x-x-5=0 \Leftrightarrow 6 x^{2}+x-5=0 \Leftrightarrow$$

$(a=6, b=1$ e $c=-5)$

$$\begin{aligned}& \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1^{2}-4(6)(-5)}}{2(6)} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1+120}}{12} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{121}}{12} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{-1+11}{12} \vee x=\frac{-1-11}{12} \Leftrightarrow x=\frac{10}{12} \vee x=\frac{-12}{12} \Leftrightarrow x=\frac{5}{6} \vee x=-1\end{aligned}$$

C.S. $=\left\{-1, \frac{5}{6}\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários