Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Escreve o número $\left(12^{3}\right)^{2} \times 12^{3} \times 3^{-9}$ na forma de uma potência de base 4 .

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 580

Resolução do Exercício:

Usando as regras operatórias de potências e escrevendo o resultado na forma de uma potência de base 4, temos que:

$$\left(12^{3}\right)^{2} \times 12^{3} \times 3^{-9}=12^{3 \times 2} \times 12^{3} \times \frac{1}{3^{9}}=12^{6} \times 12^{3} \times \frac{1}{3^{9}}=12^{6+3} \times \frac{1}{3^{9}}=12^{9} \times \frac{1}{3^{9}}=\frac{12^{9}}{3^{9}}=\left(\frac{12}{3}\right)^{9}=4^{9}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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