Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, em cima, está representado um dos envelopes que a Beatriz desenhou para os convites da sua festa de aniversário.

Na figura seguinte, em baixo, está um modelo geométrico do mesmo envelope.

Sabe-se que:

$[A B C D]$ é um trapézio isósceles
o ponto $F$ é o ponto de interseção das diagonais do trapézio
os pontos $E$ e $G$ são os pontos médios das bases do trapézio
o ponto $H$ pertence ao segmento de reta $[A F]$ e o ponto $I$ pertence ao segmento de reta $[D F]$
$H F I$ é um arco de circunferência
$\overline{E F}=3,75 \mathrm{~cm}$
$\overline{F G}=2,5 \mathrm{~cm}$
$\overline{B C}=8 \mathrm{~cm}$

Admite que o arco $H F I$ tem $128^{\circ}$ de amplitude.

Determina a amplitude, em graus, do ângulo $A D F$

Mostra como chegaste à tua resposta.

Sugestão: Começa por determinar a amplitude do ângulo $A F D$

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo Exercício 436

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