Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura, estão representados, em referencial cartesiano, de origem no ponto $O$, parte do gráfico de uma função quadrática, $f$, e o triângulo $[A O B]$.

Sabe-se que:

a função $f$ é definida pela expressão $f(x)=x^{2}$;
o ponto $A$ e o ponto $B$ pertencem ao gráfico da função $f$ e têm a mesma ordenada;
o ponto $B$ tem abcissa igual a 3 .

Assinala a opção que apresenta a área do triângulo $[A O B]$.

(A) 9

(B) 18

(C) 27

(D) 54

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo 9 Exercício 13

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Comentários

Catarina Álvares

Criado em 04/06/2024 21:47

Atenção à função f(x). No enunciado está f(x)=2x^2 e na resolução aparece f(x)=x^2

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Ricardo Araújo Catarina Álvares

Criado em 09/06/2024 08:39

É um erro no enunciado! A função deveria ser f(x) = x^2. Vamos corrigir, obrigada 🙏

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Beatriz Cristiano

Criado em 05/06/2024 13:53

Não deveria ser f(3)=2x3^2 que daria 18. Ou seja a resolução seria A[AOB]=6x18:2=54??

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Salvador Santos Beatriz Cristiano

Criado em 02/04/2025 17:07

eu acertei!

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Yasmin Abreu Beatriz Cristiano

Criado em 04/04/2025 20:14

Mas está pedindo a área do triângulo, ou seja, a base é 6 (3-(-3)=6) e a altura 9 (F(3)=3^2=9), o y de A é o mesmo do B (x^2=9 tira o quadrado com a raiz quadrada que fica 3) A= base x altura:2 = 6x9:2 = 54:2 =27 A área do triângulo é igual a 27, por isso que estava dando errado

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Jx Dj

Criado em 12/06/2025 08:59

Não entendi o porquê daquele 6

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Rodrigo Pinto Jx Dj

Criado em 19/06/2025 22:51

do A a B são 6 pois se fizeres uma linha tracejada no A tal como tens no B dará 3 e 3+3 são 6 não sei se expliquei bem

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