Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Relativamente à figura ao lado, sabe-se que:

o triângulo $[A B C]$ é isósceles, com $\overline{A B}=\overline{A C}$
os pontos $D$ e $E$ pertencem aos segmentos de reta $[A B]$ e $[A C]$, respetivamente
o triângulo $[A D E]$ é semelhante ao triângulo $[A B C]$
$\overline{D E}=4 \mathrm{~cm}$
$\overline{B C}=6 \mathrm{~cm}$
$l$ é a altura do triângulo $[A B C]$ relativa à base $[B C]$

A figura não está desenhada à escala.

Também se sabe que $\overline{A B}=7 \mathrm{~cm}$

Seja $F$ o transformado do ponto $A$ por meio da translação associada ao vetor $\overrightarrow{B C}$ (o ponto $F$ não está representado na figura).

Considera a circunferência com centro no ponto $F$ e que passa no ponto $C$

Qual é o comprimento, em centímetros, do raio dessa circunferência?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo Exercício 837

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