Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$6 x^{2}+x-2=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2022, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 207

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação, e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$(a=6, b=1$ e $c=-2)$

$$\begin{gathered}6 x^{2}+x-2=0 \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1^{2}-4(6)(-2)}}{2(6)} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1+48}}{12} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{49}}{12} \Leftrightarrow \\Leftrightarrow x=\frac{-1+7}{12} \vee x=\frac{-1-7}{12} \Leftrightarrow x=\frac{6}{12} \vee x=\frac{-8}{12} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} \vee x=-\frac{2}{3}\end{gathered}$$

C.S. $=\left\{-\frac{2}{3}, \frac{1}{2}\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Inês Silva

Criado em 20/06/2025 07:48

O que é a fórmula resolvente?

Responder |

Para responder ao comentário, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários