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Dificuldade: média

Na figura seguinte, está representada uma circunferência. A figura não está desenhada à escala.

Sabe-se que:

  • os pontos $A, B, C$ e $D$ pertencem à circunferência;
  • o ponto $P$ é o ponto de interseção das cordas $[A C]$ e $[B D]$

Os triângulos $[A B P]$ e $[D C P]$ são semelhantes.

Admite que:

  • $\overline{D P}=2 \overline{A P}$
  • a área do triângulo $[A B P]$ é $6 \mathrm{~cm}^{2}$

Qual é a área, em $\mathrm{cm}^{2}$ do triângulo $[D C P]$ ?

(A) 12

(B) 18

(C) 24

(D) 30

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo Exercício 1056
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A
B
C
D


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