Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Numa modalidade do desporto escolar inscreveram-se inicialmente, 45 alunos, rapazes e raparigas. Passado algum tempo, inscreveram-se mais 4 rapazes e desistiram 4 raparigas, ficando o número de rapazes a ser o dobro do número de raparigas.

Sejam $x$ o número de rapazes e $y$ o número de raparigas que se inscreveram inicialmente nessa modalidade do desporto escolar.

Escreve um sistema de equações, com incógnitas $x$ e $y$, que permita determinar o número de rapazes e o número de raparigas que se inscreveram inicialmente nessa modalidade do desporto escolar.

Não resolvas o sistema.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 707

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $x$ o número de rapazes e $y$ o número de raparigas que se inscreveram inicialmente na modalidade do desporto escolar e inscreveram-se inicialmente, 45 alunos, rapazes e raparigas, temos que $x+y=45$

Como se inscreveram mais 4 rapazes, o número de rapazes alterou-se para $x+4$ e como desistiram 4 raparigas, o número de raparigas passou a ser de $y-4$. Nestas condições o número de rapazes a ser o dobro do número de raparigas, ou seja, $x+4=2(y-4)$

Assim, um sistema de equações que permita determinar o número de rapazes e o número de raparigas que se inscreveram inicialmente na modalidade do desporto escolar, é:

$$\left\{\begin{array}{l}x+y=45 \x+4=2(y-4)\end{array}\right.$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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