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Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representados o prisma reto $[A B C D E F G H]$ de bases quadradas $[A B C D] \mathrm{e}$ $[F G H E]$ e as pirâmides triangulares $[A F G E]$ e $[A S T R]$, cujas bases $[F G E]$ e $[S T R]$ estão contidas em planos paralelos.

Os vértices $S, T$ e $R$ da pirâmide $[A S T R]$ pertencem, respetivamente, às arestas $[A F],[A G]$ e $[A E]$ da pirâmide $[A F G E]$

Considera que:

  • $\overline{A S}=6 \mathrm{~cm}$
  • $\overline{S T}=4 \mathrm{~cm}$
  • $\overline{A F}=9 \mathrm{~cm}$

A figura não está desenhada à escala.

Determina o volume da pirâmide $[A F G E]$

Apresenta o valor pedido em $\mathrm{cm}^{3}$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo Exercício 876
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