Mestre Panda

Dificuldade: média

Resolve a equação seguinte.

$$10 x^{2}+x-2=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 211

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação, e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$(a=10, b=1$ e $c=-2)$

$$\begin{aligned}& \qquad 10 x^{2}+x-2=0 \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1^{2}-4(10)(-2)}}{2(10)} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1+80}}{20} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{81}}{20} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{-1+9}{20} \vee x=\frac{-1-9}{20} \Leftrightarrow x=\frac{8}{20} \vee x=\frac{-10}{20} \Leftrightarrow x=\frac{4}{10} \vee x=-\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=\frac{2}{5} \vee x=-\frac{1}{2} \& \text { C.S. }=\left\{-\frac{1}{2}, \frac{2}{5}\right\}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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