Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{1}{3}(x-6) \geq \frac{x}{2}-1$$

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 182

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:
\begin{equation}
\begin{aligned}
&\begin{array}{c}
\frac{1}{3}(x-6) \geq \frac{x}{2}-1 \Leftrightarrow \frac{x}{3}{(2)}-\frac{6}{3}{(2)} \geq \frac{x}{2}{(3)}-\frac{1}{1}{ }{(6)} \Leftrightarrow \frac{2 x}{6}-\frac{12}{6} \geq \frac{3 x}{6}-\frac{6}{6} \Leftrightarrow 2 x-12 \geq 3 x-6 \Leftrightarrow \
\Leftrightarrow 2 x-3 x \geq-6+12 \Leftrightarrow-x \geq 6 \Leftrightarrow x \leq-6
\end{array} \
& \text { C.S. }=]-\infty,-6]
\end{aligned}
\end{equation}

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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