Mestre Panda

Dificuldade: díficil

No referencial ortogonal e monométrico, de origem no ponto $O$, da figura seguinte, estão representadas as retas $r$ e $s$.

A reta $r$, de equação $y=-2 x+5$, é paralela à reta $s$.

A reta $s$ passa no ponto de coordenadas $\left(\frac{3}{2}, 0\right)$.

Determina uma equação da reta $s$.

Apresenta a equação na forma $y=a x+b$, sendo $a$ e $b$ números reais.

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Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo Exercício 661

Como a reta $s$ é paralela à reta $r$, os respetivos declives são iguais, pelo que uma equação da reta $s$ é da forma:

$$y=-2 x+b$$

Substituindo as coordenadas do ponto da reta $s,\left(\frac{3}{2}, 0\right)$, podemos determinar o valor da ordenada da origem $(b)$ :

$$0=-2 \times \frac{3}{2}+b \Leftrightarrow 0=-3+b \Leftrightarrow 3=b$$

E assim, temos que uma equação da reta $s$ é:

$$y=-2 x+3$$

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