Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considera o seguinte sistema de equações

$$\left\{\begin{array}{l}y-x=5 \x=\frac{y}{2}-3\end{array}\right.$$

Qual o par ordenado $(x, y)$ é a solução deste sistema?

Apresenta os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 736

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, vem

$$\begin{aligned}&\left\{\begin{array} { l } { y - x = 5 } \{ x = \frac { y } { 2 } - 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y - 5 = x } \{ y - 5 = \frac { y } { 2 } - 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y - 5 = x } \{ y - \frac { y } { 2 } = - 3 + 5 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y-5=x \\frac{y}{1}-\frac{y}{2}=\frac{2}{1}\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { y - 5 = x } \{ \frac { 2 y } { 2 } - \frac { y } { 2 } = \frac { 4 } { 2 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y - 5 = x } \{ 2 y - y = 4 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 4 - 5 = x } \{ y = 4 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}-1=x \y=4\end{array}\right.\right.\right.\right.\end{aligned}$$

C.S. $=\{(-1,4)\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários