Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Um grupo de amigos foi a Coimbra visitar o Portugal dos Pequenitos.

O grupo era constituído por seis adultos e dez crianças. Pagaram, ao todo, 108,70 euros pelas entradas. Os preços dos bilhetes de adulto e de criança eram diferentes.

O Pedro, a criança mais velha do grupo, pensou: «Se eu já pagasse bilhete de adulto, o nosso grupo iria pagar mais 3,45 euros pelas entradas». Admite que o Pedro pensou corretamente.

Seja $x$ o preço do bilhete de adulto, e seja $y$ o preço do bilhete de criança.

Escreve um sistema de equações que permita determinar o preço do bilhete de adulto (valor de $x$ ) e o preço do bilhete de criança (valor de $y$ ).

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 727

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o grupo era constituído por 6 adultos, o preço a pagar pelos bilhetes de adulto é de $6 x$ e para comprar os bilhetes das 10 crianças, o valor a pagar é de 10y. Assim, como no total foram pagos 108,70 euros pelos bilhetes, temos que

$$6 x+10 y=108,70$$

Como o Pedro verificou que a diferença total, no caso de ele pagar bilhete de adulto era de 3,45 euros, significa que a diferença entre o preço do bilhete de adulto $(x)$ e de criança ( $y$ ) é de 3,45 euros, o que nos permite escrever que

$$x-y=3,45$$

Assim, um sistema de equações que permite determinar o preço do bilhete de adulto (valor de $x$ ) e o preço do bilhete de criança (valor de $y$ ) é

$$\left\{\begin{array}{l}6 x+10 y=108,70 \x-y=3,45\end{array}\right.$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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