Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{2+x}{3} \geq 2(x-1)$$

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 164

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \frac{2+x}{3} \geq 2(x-1) \Leftrightarrow \frac{2+x}{3} \geq 2 x-2 \Leftrightarrow \frac{2+x}{3} \geq \frac{2 x}{1}(3)-\frac{2}{1}(3) \Leftrightarrow \frac{2+x}{3} \geq \frac{6 x}{3}-\frac{6}{3} \Leftrightarrow \& \quad \Leftrightarrow 2+x \geq 6 x-6 \Leftrightarrow x-6 x \geq-6-2 \Leftrightarrow-5 x \geq-8 \Leftrightarrow 5 x \leq 8 \Leftrightarrow x \leq \frac{8}{5}\end{aligned}$$

$$\text { C.S. } \left.=]-\infty, \frac{8}{5}\right]$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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