Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$-2 x^{2}=4-3(x+1)$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 224

Resumos

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente vem:

$$-2 x^{2}=4-3(x+1) \Leftrightarrow-2 x^{2}=4-3 x-3 \Leftrightarrow-2 x^{2}-4+3 x+3=0 \Leftrightarrow-2 x^{2}+3 x-1=0 \Leftrightarrow$$

$(a=-2, b=3$ e $c=-1)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-3 \pm \sqrt{3^{2}-4(-2)(-1)}}{2(-2)} \Leftrightarrow x=\frac{-3 \pm \sqrt{9-8}}{-4} \Leftrightarrow x=\frac{-3 \pm \sqrt{1}}{-4} \Leftrightarrow x=\frac{-3+1}{-4} \vee x=\frac{-3-1}{-4} \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow x=\frac{-2}{-4} \vee x=\frac{-4}{-4} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} \vee x=1$

C.S. $=\left\{\frac{1}{2}, 1\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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