Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura seguinte sabe-se que:

$[A C D F]$ é um quadrado de lado 4.
$B$ é o ponto médio do segmento de reta $[A C]$.
$\overline{E F}=1$

Qual é a área da região sombreada?

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo Exercício 1075

Resumos

Resolução do Exercício:

A área da região sombreada pode ser calculada como a diferença das áreas do quadrado $[A C D F]$ e do triângulo $[A B E]$

Como a medida do lado do quadrado $[A C D F]$ é 4 , a área do quadrado é

$$A_{[A C D F]}=4^{2}=16$$

Como $B$ é o ponto médio do segmento de reta $[A C]$, e $\overline{A C}=4$, então $\overline{A B}=\frac{\overline{A C}}{2}=\frac{4}{2}=2$, e a altura do triângulo $[A B E]$ é igual a $\overline{A F}=2$, pelo que a área do triângulo é

$$A_{[A B E]}=\frac{\overline{A B} \times \overline{A F}}{2}=\frac{2 \times 4}{2}=4$$

E assim, a área sombreada $\left(A_{S}\right)$ é

$$A_{S}=A_{[A C D F]}-A_{[A B E]}=16-4=12$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários