Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{x-4}{6}-\frac{1}{3}<2(x+1)$$

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 163

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:
$$\begin{aligned}& \frac{x-4}{6}-\frac{1}{3}<2(x+1) \Leftrightarrow \frac{x-4}{6}-\frac{1}{3}<2 x+2 \Leftrightarrow \frac{x-4}{6}-\frac{1}{3}_{(2)}<\frac{2 x}{1}_{(6)}+\frac{2}{1}_{(6)} \Leftrightarrow \frac{x-4}{6}-\frac{2}{6}<\frac{12 x}{6}+\frac{12}{6} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x-4-2<12 x+12 \Leftrightarrow x-12 x<12+4+2 \Leftrightarrow-11 x<18 \Leftrightarrow 11 x>-18 \Leftrightarrow x>\frac{-18}{11} \Leftrightarrow x>-\frac{18}{11} \& \text { C.S. }=]-\frac{18}{11},+\infty[ \&\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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