Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Numa visita de estudo a um parque natural, participaram alunos dos $2 .^{\circ}$ e $3 .^{\circ}$ ciclos de uma escola. O número de alunos do $2 .^{\circ}$ ciclo foi o triplo do número de alunos do $3 .^{\circ}$ ciclo.

Cada aluno do $2 .^{\circ}$ ciclo pagou um bilhete de 9 euros, e cada aluno do $3{ }^{\circ}$ ciclo pagou um bilhete de 12 euros, tendo os bilhetes custado 507 euros no total.

Sejam $x$ o número de alunos do $2 .^{\circ}$ ciclo e $y$ o número de alunos do $3 .^{\circ}$ ciclo que participaram na visita de estudo.

Escreve um sistema de equações, com incógnitas $x$ e $y$, que permita determinar o número de alunos do $2 .^{\circ}$ ciclo e o número de alunos do $3 .^{\circ}$ ciclo que participaram na visita de estudo.

Não resolvas o sistema.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 709

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $x$ é o número de alunos do $2^{\circ}$ ciclo e $y$ é o número de alunos do $3^{\circ}$ ciclo que participaram na visita de estudo, e o número de alunos do $2^{\circ}$ ciclo foi o triplo do número de alunos do $3^{\circ}$ ciclo, temos que $x=3 y$

Por outro lado, como cada aluno do $2^{\circ}$ ciclo pagou 9 euros, o custo destes bilhetes foi de $9 x$. Da mesma forma, como cada aluno do $3^{\circ}$ ciclo pagou 12 euros, o custo destes bilhetes foi de $12 y$ E assim, como no total os bilhetes custaram 507 euros, temos que $9 x+12 y=507$

Assim, um sistema de equações que permita determinar o número de alunos do $2 .^{\circ}$ ciclo e o número de alunos do $3 .^{\circ}$ ciclo que participaram na visita de estudo, é:

$$\left\{\begin{array}{l}x=3 y \9 x+12 y=507\end{array}\right.$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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