Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de círculos que segue a lei de formação sugerida.

Há um termo da sequência que tem 10 círculos pretos.

Quantos círculos, incluindo círculos pretos e círculos brancos, são necessários para construir esse termo? Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo Exercício 966

A figura de ordem $n$ desta sequência tem $n$ círculos pretos e no topo um quadrado formado por $n^{2}$ círculos brancos.

Assim, a figura que tem 10 círculos pretos, tem, no topo, $10^{2}=100$ círculos brancos.

Logo, o número total de círculos da figura que tem 10 círculos pretos, é $10+100=110$

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