Mestre Panda - Prepara-te para os Exames Nacionais

Dificuldade: média

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Num acampamento de verão, estão jovens de três nacionalidades: jovens portugueses, espanhóis e italianos. Nenhum dos jovens tem dupla nacionalidade.

Metade dos jovens do acampamento são portugueses, e há mais espanhóis do que italianos.

Questão:

Admite que, no acampamento, os jovens ficam alojados em tendas.

Numa das tendas dormem um português, um espanhol e um italiano. Numa outra tenda dormem um português e um espanhol.

Vão ser escolhidos, ao acaso, dois jovens, um de cada uma dessas tendas.

Qual é a probabilidade de os dois jovens escolhidos terem a mesma nacionalidade?

Apresenta a resposta na forma de fração.

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Prova Final 3º Ciclo – 2012, 1ª fase

Resumos

Resolução do Exercício:

Construindo uma tabela para identificar todos os pares de jovens compostos por um de cada tenda, que existem, podemos concluir que escolhendo um jovem de cada tenda, existem 6 escolhas possíveis diferentes, e que em 2 delas os jovens são da mesma nacionalidade.

Logo, recorrendo à Regra de Laplace, temos que a probabilidade de os dois jovens escolhidos terem a mesma nacionalidade, é

$$p=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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