Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve o sistema seguinte.

$$\left\{\begin{array}{l}3 y-2(1-x)=5 \4 x+4=3 y\end{array}\right.$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 726

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, vem
$$\begin{gathered}\left\{\begin{array} { l } { 3 y - 2 ( 1 - x ) = 5 } \{ 4 x + 4 = 3 y }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 y - 2 + 2 x = 5 } \{ 4 x + 4 = 3 y }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 y = 5 + 2 - 2 x } \{ 4 x + 4 = 3 y }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}3 y=7-2 x \4 x+4=7-2 x\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right.\right. \\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 3 y = 7 - 2 x } \{ 4 x + 2 x = 7 - 4 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 y = 7 - 2 x } \{ 6 x = 3 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 y = 7 - 2 x } \{ x = \frac { 3 } { 6 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}3 y=7-2\left(\frac{1}{2}\right) \x=\frac{1}{2}\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right.\right. \\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 3 y = 7 - 1 } \{ x = \frac { 1 } { 2 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = \frac { 6 } { 3 } } \{ x = \frac { 1 } { 2 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=2 \x=\frac{1}{2}\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \\end{gathered}$$

$$C S=\left\{\left(\frac{1}{2}, 2\right)\right\}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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