Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$x(x-2)+3(x-2)=0$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 230

Resumos

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente, vem:

$$x(x-2)+3(x-2)=0 \Leftrightarrow x^{2}-2 x+3 x-6=0 \Leftrightarrow x^{2}+x-6=0 \Leftrightarrow$$

$(a=1, b=1$ e $c=-6)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1^{2}-4(1)(-6)}}{2(1)} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{1+24}}{2} \Leftrightarrow x=\frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2} \Leftrightarrow x=\frac{-1+5}{2} \vee x=\frac{-1-5}{2} \Leftrightarrow$

$$\Leftrightarrow x=\frac{4}{2} \vee x=\frac{-6}{2} \Leftrightarrow x=2 \vee x=-3$$

C.S. $=\{-3,2\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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