Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considera a expressão algébrica seguinte.

$$(x-2)(1+3 x)+(x-1)^{2}$$

Escreve esta expressão na forma de um polinómio e apresenta esse polinómio na forma reduzida.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 323

Resumos

Resolução do Exercício:

Fazendo o produto dos polinómios, o desenvolvimento do caso notável, e reduzindo os termos semelhantes, vem:

$$\begin{gathered}(x-2)(1+3 x)+(x-1)^{2}=x+3 x^{2}-2-6 x+x^{2}-2 \times 1 \times x+1^{2}=\x+3 x^{2}-2-6 x+x^{2}-2 x+1= \=\left(3 x^{2}+x^{2}\right)+(x-6 x-2 x)+(-2+1)=4 x^{2}-7 x-1\end{gathered}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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