Mestre Panda

Dificuldade: média

A mãe da Marta vai colocar no jardim um escorrega como o representado, na figura seguinte, à esquerda.

A figura da direita representa um esquema do escorrega da figura da esquerda.

Qual é, em graus, a amplitude do ângulo $\alpha$ ?

Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o resultado arredondado às unidades.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo Exercício 116

Resumos

Resolução do Exercício:

Como, a altura é medida na perpendicular à base, $\alpha$ é um ângulo de um triângulo retângulo em que, relativamente ao ângulo $\alpha$, o lado cujo comprimento é $1,8 \mathrm{~m}$ é o cateto oposto e o lado cujo comprimento é $2 \mathrm{~m}$ é o cateto adjacente.

Assim, recorrendo à definição de tangente de um ângulo, temos que

$$\operatorname{tg} \alpha=\frac{1,8}{2}$$

Como $\frac{1,8}{2}=0,9$, procurando o valor mais próximo na coluna dos valores da tangente na tabela de valores das razões trigonométricas (ou recorrendo à calculadora), e arredondando a amplitude do ângulo $\alpha$ às unidades, temos que

$$\alpha=\operatorname{tg}^{-1}(0,9) \approx 42^{\circ}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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